Conversión de números binarios a octales y viceversa

Observa la tabla siguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:

 

DECIMAL

BINARIO

OCTAL

0

000

0

1

001

1

2

010

2

3

011

3

4

100

4

5

101

5

6

110

6

7

111

7


Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de conver­tir un número entre estos sistemas de numeración equivale a “expandir” cada dígito octal a tres dígitos bi­narios, o en “contraer” grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.


Por ejemplo, para convertir el número binario 1010010112 a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:

1012 = 58

0012 = 18

0112 = 38

y, de ese modo: 1010010112 = 5138

Ejercicio 9:

Convierte los siguientes números binarios en octales: 11011012, 1011102, 110110112, 1011010112

La conversión de números octales a binarios se hace, siguiendo el mismo método, reemplazando cada dígito octal por los tres bits equivalentes. Por ejemplo, para convertir el número octal 7508 a binario, tomaremos el equivalente binario de cada uno de sus dígitos:

78 = 1112

58 = 1012

08 = 0002

y, por tanto: 7508 = 1111010002

Ejercicio 10:

Convierte los siguientes números octales en binarios: 258, 3728, 27538


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