Observa la tabla siguiente, con los siete primeros números expresados en los sistemas decimal, binario y octal:
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DECIMAL
BINARIO
OCTAL
0
000
0
1
001
1
2
010
2
3
011
3
4
100
4
5
101
5
6
110
6
7
111
7
Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de convertir un número entre estos sistemas de numeración equivale a “expandir” cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en “contraer” grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
Por ejemplo, para convertir el número binario 1010010112 a octal tomaremos grupos de tres bits y los sustituiremos por su equivalente octal:
1012 = 58
0012 = 18
0112 = 38
y, de ese modo: 1010010112 = 5138
Ejercicio 9:
Convierte los siguientes números binarios en octales: 11011012, 1011102, 110110112, 1011010112
La conversión de números octales a binarios se hace, siguiendo el mismo método, reemplazando cada dígito octal por los tres bits equivalentes. Por ejemplo, para convertir el número octal 7508 a binario, tomaremos el equivalente binario de cada uno de sus dígitos:
78 = 1112
58 = 1012
08 = 0002
y, por tanto: 7508 = 1111010002
Ejercicio 10:
Convierte los siguientes números octales en binarios: 258, 3728, 27538